Родился в семье вахмистра Дагестанского конного полка в сел.Нижнее Казанище Темир-Хан-Шуринского округа Дагестанской области (ныне Буйнакского района Республики Дагестан).

Первоначальные основы музыкальных знаний получил в Темир-Хан-Шуринском реальном училище и в Ставропольской гимназии (1989-1902 гг.)

В дооктябрьский период служил офицером в рядах Дагестанского конного полка и занимался культурно-просветительной деятельностью, был одним из активных организаторов театрально-литературного общества дагестанских мусульман в Темир-Хан-Шуре.

Участник Первой мировой войны (1914 г). Награжден орденами "Св. Анны", "Св. Станислава".

С первых дней установления в Дагестане Советской власти Т. Бейбулатов работал переводчиком при бюро печати Военно-Революционного Комитета и был одним из основателей, затем редактором журанала "Танг-Чолпан" ("Утренняя звезда"). Позже он стал организатором и преподавателем (вместе с Н. Т. Шатровым и Б. П. Байковым) первого национального театрального техникума. С момента организации государственного Кумыкского драматического театра (1930 г.) — был музыкальным руководителем и зав. литературной частью театра, проявил себя разносторонне одаренным человеком. Писал пьесы, музыкальные произведения, ставил спектакли и играл в них. В конце 20-х годов XX в. он снимался в кинофильме "Два ключа". В 1935 году совместно с Т. Мурадовым и X. Ханукаевым создал Ансамбль песни и танца Дагестана.

Первые произведения, написанные Т. Бейбулатовым, датированы 1910 годом, а первые публикации появились в 1917-1918 годах на страницах журнала "Танг-Чолпан". Это были статьи о развитии национальной культуры и эстетическом воспитании. Позже опубликованы его поэмы "Хаджи-Мурат", "Хасбулат" и стихотворения.

В 1926 году вышла в свет первая книга Т. Бейбулатова "Сборник стихотворений и песен", в которую вошли стихотворения и поэмы, а также переведенные им на кумыкский язык произведения А. Пушкина, М. Лермонтова, М. Кольцова, И. Никитина и революционных поэтов Эжена Потье, Д. Бедного, А. Безыменского и других. В те годы им были переведены на кумыкский язык "Интернационал", "Марсельеза", "Варшавянка", "Смело, товарищи, в ногу", "Мы — кузнецы" и ряд русских народных песен.

Перу Т. Бейбулатова принадлежат также исторические поэмы "Кази-Мулла", "Шамиль", "Черные дни", историко-революционная поэма "Великая революция в Дагестане", изданная отдельной книгой в 1928 году, а также поэмы "Путина на рыбных промыслах" и "Покоритель гор" о социалистических преобразованиях в Дагестане.

Т. Бийбулатов внедрил в кумыкскую литературу жанры психологической и пейзажной лирики. Им был написан ряд статей о развитии литературы, театрального искусства и драматургии в Дагестане, либретто опер "Танг-Чолпан" и "Шамиль".

Т. Бейбулатов перевел на кумыкский язык поэмы А. Пушкина, Ю. Лермонтова, трагедии Шекспира "Отелло" и "Ромео и Джульетта", Лопе де Вега "Овечий источник", драмы А. Пушкина "Скупой рыцарь", А. Корнейчука "Гибель эскадры", Н. Погодина "Аристократы" и другие. Им была написана и музыка ко многим спектаклям.

Репрессирован в 1938 г. Умер в городе Караганде Казахской ССР, куда был выслан после суда в 1939 г. Реабилитирован в 1956 г.