Учёный-историк, поэт, просветитель, исламский правовед, в совершенстве владевший арабским, тюркским, персидским языками, родился в селение Балахани, куда переселился его отец Абдулла со своим учителем и тестем шейхом Мухаммадом Ярагским.

Хасан учился в Ахтынском медресе, изучал труды известных восточных авторов по астрономии «Шарх ал-мулаххас» и философии «Шарх ал-Хидайат», основы исламской юриспруденции. В алкадарском медресе он преподавал арабские науки, работал секретарём Кюринского правителя генерала Юсуф-хана, членом окружного суда и наибом Южного Табасарана.
После вспыхнувшего в 1877 г. восстания в Дагестане, Хасана обвинили в участии в этом восстании, он был сослан в ссылку в город Спасск, Тамбовской губернии. Свои впечатления о крае, в котором ему пришлось провести четыре года, Алкадари подробно описал в книге «Диван аль-Мамнун». В 1883 году он смог вернуться домой по амнистии.

Хасан Алкадари является автором многих книг на арабском, тюркском, персидском языках. Особой известностью пользуется его знаменитая историческая хроника «Асари-Дагестан», охватившая историю народов Дагестана на протяжении многих веков. Первое издание книги вышло в свет в 1903 г. в Баку на азербайджанском языке, а в 1929 г. – уже на русском языке. В 1912 г. им была написана книга «Джираб аль-Мамнун», в которой излагались основные положения шариата и другие вопросы по исламу, а в следующем году – «Диван аль-Мамнун», сборник стихов, в котором были подробно описаны события 1877 года.

26 сентября 2009 г. в с. Алкадар Сулейман-Стальского района открылся музей Хасана Алкадарского.