Родился 14 октября 1817 г., происходил из грузинского княжеского рода армянского происхождения с конца XVI в. осевшего в Грузии в Лори и принявшего православие. Сын князя Ивана Автандиловича Меликова и княжны Марты (Майи) Амилбаровны Магаловой (Магалашвили). Обучение проходил в Тифлисской губернской гимназии.
15 октября 1835 г. Меликов определился на гражданскую службу канцеляристом при главном управляющем Грузии; в кампании 1837 г. против непокорных горцев с апреля по август находился в походной канцелярии командира отдельного Кавказского корпуса барона Г. В. Розена и участвовал в экспедицию в Цебельду и в десанте на мыс Адлер.

6 декабря 1837 г. перешёл на военную службу в чине прапорщика и был зачислен в кавалерию. В кампанию 1839 г. был в Дагестанском отряде генерала Е. А. Головина, участвовал во взятии Ахты (за отличие награждён орденом св. Станислава 3-й степени с мечам и бантом) и был на постройке Военно-Грузинской дороги. В 1840 г. находясь в отряде князя И. М. Андроникова, участвовал во взятии и разрушении аула Тиба и в следующем году был в снова в отряде Головина.

8 мая 1841 г. за отличие в бою с горцами Шамиля у крепости Быграм-Бегляр произведён в поручики, за отличие в боях в Осетии награждён 8 августа 1842 г. орденом св. Анны 3-й степени с мечами и бантом. В 1844 г. за отличие против горцев был последовательно произведён в штабс-капитаны (21 апреля) и капитаны (29 августа) и исполнял дела Нахичеванского уездного начальника, а в следующем году командовал Тифлисской пешей дружиной грузинско-имеретинской милиции с которой участвовал в печально знаменитой Даргинской экспедиции, за отличие при взятии аула Дарго произведён 6 июля в майоры и 1 июня награждён орденом св. Георгия 4-й степени. 

В 1846 г. находился в отряде генерала И. М. Лабынцева, а затем сопровождал новобранцев Закавказского конно-мусульманского полка в Варшаву и обратно команду, выслужившую свои сроки. 26 ноября 1847 г. произведён в подполковники и 1 июля 1848 г. назначен командиром 1-го Грузинского пешего полка; 25 июня 1849 г. получил чин полковника; 18 сентября 1850 г. назначен командующим левого фланга Лезгинской кордонной линии и 17 апреля 1852 г. награждён орденом св. Анны 2-й степени с мечами; 31 мая 1853 г. за отличие в прошедшей кампании получил орден св. Владимира 3-й степени.

Произведённый 17 июля 1853 г. в генерал-майоры, Меликов с начала Крымской войны исполнял дела начальника Джаро-Белоканского округа и всей Лезгинской линии, 26 августа 1856 г. был удостоен ордена св. Станислава 1-й степени. В 1857 г. был командирован с особым поручением ко двору персидского шаха, а по возвращении в 1858 г. был утверждён в должности начальника Лезгинской линии. В 1859 г. был в отряде князя А. И. Барятинского при блокаде Гуниба и пленении Шамиля, после чего был 8 сентября произведён в генерал-лейтенанты и назначен временным командующим войсками в Прикаспийском крае и равнинном Дагестане; 18 мая 1861 г. награждён орденом св. Анны 1-й степени и 13 сентября того же года назначен генерал-адъютантом.

В 1863 г. руководил подавлением волнений в Закатальском округе (19 апреля 1864 г. получил орден св. Владимира 2-й степени) и в 1866 г. — в Кайтаго-Табасаранском округе (17 апреля 1866 г. награждён орденом Белого Орла). 30 августа 1869 г. произведён в генералы от кавалерии; в июне 1870 г. командовал экспедицией на Мангышлак, за успешное проведение которой 8 сентября 1871 г. был награждён орденом св. Александра Невского (алмазные знаки к этому ордену пожалованы 19 февраля 1876 г.); 17 марта 1874 г. за отличное состояние дорог и воинских частей и труды по формированию и снаряжению Мангышлакского отряда, назначенного в поход против Хивинского ханства, удостоен особой благодарности его величества императора Александра II.

В 1860-1880 гг. — Начальник Дагестанской области.
В 1877—1878 гг. Меликов руководил подавлением восстания в Дагестанской области, 22 декабря 1877 г. был награждён орденом св. Владимира 1-й степени с мечами; 10 января 1880 г. назначен помощником главнокомандующего Кавказской армией и во время отсутствия великого князя Михаила Николаевича исполнял его обязанности. 1 января 1882 г. Меликов был назначен членом Государственного совета и 15 мая 1883 г. получил орден св. Андрея Первозванного.
Меликов скончался 23 февраля 1892 г. в Тифлисе, похоронен в церкви св. Давида на горе Мтацминда.

Леван Иванович Меликов был женат на княжне Александре Макаровне Орбелиани (1836—1914), у них были дети: Михаил (1856—1894), Георгий (1858—1902), Софья (1859 — после 1882), Александр (1861 — после 1882), Пётр (1862—1934, генерал-майор, генерал для поручений при Варшавском генерал-губернаторе), Николай (1867—1924), Нина (1868—1951, фрейлина, замужем за генералом Г. А. Тумановым), Мария (1869—1924) и приёмный сын Иван (с правом на фамилию, 1855—1878).

Источники

• Военная энциклопедия / Под ред. В. Ф. Новицкого и др. — СПб.: т-во И. В. Сытина, 1911—1915. — Т. 15.
• Список генералам по старшинству на 1886 год. СПб., 1886
• Милорадович Г. А. Список лиц свиты их величеств с царствования императора Петра I по 1886 год. СПб., 1886
• Шилов Д. Н., Кузьмин Ю. А. Члены Государственного совета Российской империи. 1801—1906: Биобиблиографический справочник. СПб., 2007